求解多维耦合非局部Gordon型系统方程的时间自适应隐式-显式Hermite-Galerkin谱方法

时间:2021-12-15         阅读:

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6018期

主题求解多维耦合非局部Gordon型系统方程的时间自适应隐式-显式Hermite-Galerkin谱方法

主讲人西安交通大学数学与统计学院 郭士民副教授

主持人经济数学学院 顾先明副教授

时间2021年12月17日(周五)19:00

直播平台及会议ID腾讯会议,944 566 267

主办单位:经济数学学院 科研处

主讲人简介:

郭士民,西安交通大学副教授,于2013年12月获得西安交通大学理学博士学位,并于2011年9月至2012年9月在荷兰数学与计算机科学国家研究中心(Centrum Wiskunde & Informatica)进行博士联合培养;2014年至2017年在西安交通大学能源与动力工程学院做博士后;主要研究方向为非局部/分数阶微分方程的高精度数值算法、谱方法与计算等离子体物理学;以第一作者在SISC、PSST等国际期刊上发表SCI论文29篇,单篇他引最高次数为260余次(Google学术),另有2篇论文入选“ESI高被引论文”;荣获2019年度陕西省高等学校科学技术奖一等奖(第二完成人)与2019年度陕西省自然科学奖二等奖(第二完成人)。

内容提要:

在本次演讲中,我们构建了一些隐式-显式(IMEX) Hermite-Galerkin谱离散方法用于模拟具有分数拉普拉斯算子的耦合非局部Gordon型系统的动力学特征,其中系统方程是定义在多维无界域R^d (d=1、2和3)。为此,我们将带尺度化因子的Hermite-Galerkin谱离散方法用于(多维)空间近似。时间离散化采用线性化的IMEX方案,其中包括具有自适应时间步长的IMEX Crank-Nicolson方案和具有自适应时间步长的IMEX二阶后向微分公式方案。特别地,我们严格证明了这两种离散方案的数值解的存在唯一性。数值例子验证了方案的稳定性和准确性,结果表明IMEX Hermite-Galerkin谱方案与自适应时间步长策略相结合使用时具有高度准确、高效和鲁棒性。